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Premièrement, nous présentons le corps des fonctions régulières, et prouverons que les fonctions sur Vn
sont aussi sans corrélation d'ordre n-c-1. Ensuite, nous donnerons une nouvelles méthodes de
construction des fonctions prouverons que cela génère des fonctions avec de forts paramétres
cryptographiques. Par ce moyen, nous construirons une fonction à 50 variables, sans corrélation d'ordre
29. A l'aide principalement de cette méthode, nous construirons une séquence spéciale de fonctions
booléenes ayant une non corélation trés haute, une bonne non-linéarité, et réalisant l'Inégalité de
Siegenthaler pour chaque variable individuelle.
Egalement, il est prouvé que pour m≤n-log2( (m+n)/3 )-2
, il existe une fonction balancée sur Vn, sans correlation d'oordre *m*,
réalisant l'Inégalité de Siegenthaler pour chacune de ses variables, et permettant de construire de telle
fonction est donnée. Finalement, nous obtenons une nouvelle bornes pour le nombre des fonctions sans
correlation d'ordre supérieur.
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abstract